Есть учение о святости Церкви. Не знал, что есть учение о святости Зарубежной Церкви :)

Не знаю, насколько Вы знакомы с церковной жизнью эмиграции, но границы между юрисдикциями были всегда достаточно расплывчаты (кроме случаев конфликтов на местах), а принадлежность к той или иной юрисдикции чаще всего определялась семейными традициями или другими не идеологическими причинами. Было вплоне возможно, например, ездить в Леснинский монастырь и ходить в евлогианский приход. Вообще, если что разделяло юрисдикции, так это не богословие, а политика, отношение к СССР. При этом, в одной семье всегда бывали члены разных юрисдикций. Все чувствовали себя прежде всего православными, может быть, русскими православными, членами того или другого прихода, и только затем "карловчанами" или "евлогиянами".

Карловчане отделились в отдельную церковь очень поздно (после войны в Америке) и то далеко не всюду и не все. Причиной было как раз ослабление национального сознания, потребовавшее выдвинуть вероучительные элементы (календарь, экуменизм...) взамен политических (монархизм...).

Думаю, что во всех юрисдикциях было достаточно святости. Едва ли Зарубежная церковь особенно в этом смысле отличалась.